方老师的分身 II

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方老师计算出了走路时间最长的那个分身所用的时间。于是有个特殊的分身（据说是方老师真身！）就不想如此古板的走最短路了！由于这个分身的特殊性，这个分身对于单向边可以当双向边走。但是这个特殊的分身想走最短路的同时，要求至少经过k条边。

Input

有多组数据

第一行两个整数n，m（1≤n≤5000，1≤m≤100000）表示有n个教室，m条边。

接下来m行，每行3个数，u，v，t。表示u，v间有一条长度为t的边。

最后一行三个整数s，t，k，表示起点、终点、至少经过k（k≤50）条边。

Output

一个整数，表示最短路径长度。如果无解输出−1。

每组数据占一行。

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
4 41 2 12 3 21 3 1003 4 11 3 5	7

 

 

 

题解：在基础的最短路上加了限制条件：不小于k的长度。于是可以在距离数组dis上加一维状态，dis[i][j]表示到达节点i已经过j条边的最短路，达到目的。这里采用的是spfa，dijkstra也可。

这里简单说下spfa的算法：

•就搞一个队列。一开始把起点压进去。每次弹出一个点，把和这个点有边直接相连的点都更新一遍，如果当前算出的距离小于之前算出的距离，就把值改成当前算的，然后看这个新点，如果不在队列中就压入队列。

•当队列为空时，就可以得到所有点到起点的距离。

代码：

1 #include 
        
          2 #include 
         
           3 #include 
          
            4 #include 
           
             5 #include 
            
              6  7 using namespace std; 8  9 const int INF=0x7fffffff;10 const int N=5005;11 const int M=200005;12 const int K=51;13 queue
             
              
                > q;14 int n,m,s,t,k;//s->begin; t->end.15 int head[N],later[M],u[M],v[M],w[M];16 int dis[N][K];//到达第i个节点已经过k条边，此时的最短距离17 bool b[N][K];18 19 void spfa();20 21 int main()22 {23 //freopen("D:\\input.in","r",stdin);24 //freopen("D:\\output.out","w",stdout);25 while(~scanf("%d%d",&n,&m)){26 memset(head,-1,sizeof(head));27 for(int i=0;i
               
                 tmp=q.front();52 q.pop();53 b[tmp.first][tmp.second]=0;54 for(int i=head[tmp.first];i!=-1;i=later[i]){55 int tt=min(tmp.second+1,k);//边数大于k的都当做k来处理56 if(dis[v[i]][tt]>dis[tmp.first][tmp.second]+w[i]){57 dis[v[i]][tt]=dis[tmp.first][tmp.second]+w[i];58 if(!b[v[i]][tt])//避免重复入队59 q.push(make_pair(v[i],tt)),b[v[i]][tt]=1;60 }61 }62 }63 }